Soal Jawab Matematika SMP - Kesebangunan Bangun Datar

Di antara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?

Jawab:
a. Perhatikan persegipanjang IJKL dan persegi MNOP.
(i) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

IJ/MN = 6/2 ; JK/NO = 2/2 ; KL/OP = 6/2 ; LI/PM = 2/2

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebanding.

(ii) Besar setiap sudut pada persegipanjang dan persegi adalah 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP sama besar.
Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebangun.

b. Perhatikan persegi MNOP dan persegi QRST.
(i) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

MN/QR = 2/6 ; NO/RS = 2/6 ; OP/ST = 2/6 ; PM/TQ = 2/6

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi MNOP dan persegi QRSTsebanding.
(ii) Oleh karena bangun MNOP dan QRST berbentuk persegi, besar setiap sudutnya 90˚ sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.
Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegi MNOP dan persegi QRST sebangun.

c. Dari jawaban a telah diketahui bahwa persegipanjang IJKL tidak sebangun dengan persegi MNOP. Dengan demikian, persegipanjang IJKL juga tidak sebangun dengan persegi QRST.

Kemudian kita mesti bisa menjelaskan alasannya.