Latihan soal Matematika SMP kelas 9, dari bank soal untuk menghadapi tryout dan ujian sekolah

A. Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.

1. Suatu peta digambar dengan skala 1 : 500.000. Berapakah jarak pada peta jika jarak sesungguh nya 25 km?
2. Jika harga 6 buah penggaris adalah Rp2.700,00, berapakah harga 9 buah penggaris ter sebut?
3. Sebutkan dan gambarkan jenis-jenis segi tiga ditinjau dari:
a. panjang sisinya;
b. besar sudutnya.

B. Kerjakan soal-soal berikut
1. Ukuran lebar dan tinggi sebuah slide (film negatif) berturut-turut 36 mm dan 24 mm. Jika lebar pada layar 2,16 m, tentukan tinggi pada layar.

6. Diketahui SegiTiga ABC sebangun dengan SegiTiga PQR. Jika AB = 6 cm, AC = 8 cm, sudut BAC = 60°, dan PR = 10 cm, tentukan besar sudut QRP dan panjang PQ.

8. Diketahui SegiTigaABC sebangun dengan SegiTigaPQR. Jika sudut BAC = 50° dan sudut ABC = 68°, tentukan besar sudut QPR, sudut PQR, dan sudut PRQ.

11. Pak Amir akan membuat dua buah papan reklame berbentuk segitiga samasisi. Menurut pemesannya, perbandingan sisi kedua papan itu 3 : 7 dan selisih kedua sisinya 16 dm. Tentukanlah panjang sisi dari setiap segitiga itu.

13. Diketahui SegiTiga ABC dan SegiTiga PQR keduaduanya sama kaki. Jika besar salah satu sudut dari ABC adalah 80° dan besar salah satu sudut dari PQR adalah 50°, jawablah pertanyaan berikut.
a. Sketsalah beberapa kemungkinan ben tuk geometri kedua segitiga itu dan tentukan besar semua sudutnya.
b. Apakah SegiTiga ABC dan SegiTiga PQR sebangun? Jelaskan.

                 

C. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.
1. Pada sebuah peta, jarak 3,2 cm me wakili 288 km. Skala peta tersebut adalah ....
a. 1 : 4.500.000
b. 1 : 6.000.000
c. 1 : 7.500.000
d. 1 : 9.000.000

2. Diketahui sebuah kolam berbentuk lingkaran. Pada denah berskala 1 : 200, kolam itu digambar dengan diameter 4 cm. Jika π = 3,14 maka luas tanah yang digunakan untuk kolam adalah ....
a. 200,96 m2
b. 50,24 m2
c. 25,12 m2
d. 12,56 m2

3. Pasangan bangun datar berikut ini pasti sebangun, kecuali ....
a. dua segitiga samasisi
b. dua persegi
c. dua segienam beraturan
d. dua belahketupat

6. Sebuah penampung air yang panjangnya 10 m sebangun dengan kotak korek api yang panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 4 cm; 3,5 cm; dan 1,5 cm. Volume penampung air tersebut adalah ....

a. 328.125 liter
b. 287.135 liter
c. 210.000 liter
d. 184.250 liter

7. Panjang bayangan tugu karena sinar Matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama, tongkat sepanjang 1,5 m yang ditancapkan tegak lurus terhadap tanah mempunyai bayangan 3 m. Tinggi tugu adalah ....
a. 6 m
b. 7,5 m
c. 8,5 m
d. 9 m

18. Besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 3x°, 5x°, dan 7x°. Sudut yang terkecil dari segitiga itu besarnya ....
a. 9°
b. 12°
c. 15°
d. 18°

D. Kerjakan soal-soal berikut dalam buku latihan.
2. Sebuah tabung diketahui luas permukaannya 4.396 cm2. Jika tingginya 15 cm dan
PI = 3,14, hitunglah tinggi tabung itu.

3. Sebuah kerucut berdiameter 10 cm. Jika tingginya 12 cm dan PI = 3,14, hitunglah:
a. luas selimutnya;
b. luas alasnya;
c. luas permukaan kerucut.

4. Hitunglah diameter bola jika PI = 3,14 dan luas permukaannya:
a. 200,96 cm2
b. 452,16 cm2
c. 1.256 cm2
d. 5.024 cm2

5. Hitunglah luas permukaan bola yang memiliki ketentuan berikut.
a. Jari-jari 45 cm dan PI = 22/7.
b. Diameter 80 cm dan PI = 3,14.

6. Sebuah kerucut jari-jari alasnya 10 cm. Jika panjang garis pelukisnya 24 cm dan PI = 3,14 hitunglah:
a. Tinggi kerucut;
b. Luas selimut kerucut;
c. Luas alas kerucut;
d. Luas permukaan kerucut.

7. Bulan hampir menyerupai bola dengan diameter 3.476 km. Hitunglah luas permukaan bulan jika PI = 22/7.

8. Kubah sebuah gedung berbentuk setengah bola. Kubah tersebut mempunyai diameter 16 m. Jika per mukaan kubah bagian dalam akan di cat dan se tiap meter per segi me merlukan biaya sebesar  p40.000,00,
berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengecat kubah itu?

11. Sebuah penampung minyak berbentuk tabung dengan keliling alasnya 50,24 m dan tingginya 10 m. Sisi atas dan sisi lengkungnya akan dicat. Jika untuk mengecat 1 m² memerlukan biaya Rp30.000,00, berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengecat penampung minyak itu?

12. Sebuah pabrik akan membuat tenda berbentuk kerucut tanpa alas dari kain parasut.
Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 20 m dan panjang garis pelukis 5 m. Jika biaya pembuatan tenda tiap m² adalah Rp80.000,00, berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat sebuah tenda?

13. Ukuran garis pelukis kerucut lebih panjang 15 cm daripada panjang jari-jari alasnya. Jika luas selimut kerucut adalah 2.198 cm2 dan PI = 3,14, hitunglah:
a. panjang jari-jari dan panjang garis pelukis kerucut dan
b. luas permukaan kerucut.

14. Sebuah bola plastik dimasukkan ke dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas, dan sisi lengkung tabung. Diketahui luas permukaan tabung 924 cm2 dan PI = 22/7.
Tentukanlah luas kulit bola itu.

16. Sebuah model kerucut akan dibuat dari aluminium. Jika luas permukaannya 200 cm2, jawablah pertanyaan berikut.
a. Mungkinkah diameter model kerucut tersebut 30 cm? Jelaskan jawabanmu.
b. Berapa panjang diameter kerucut yang mungkin?

E. Kerjakan soal-soal berikut
1. Sebuah tabung diketahui mempunyai panjang diameter 20 cm dan tinggi 50 cm. Jika PI = 3,14, hitunglah volumenya.
2. Volume sebuah bola 113,04 liter. Hitunglah panjang diameternya jika PI = 3,14.
3. Jika diameter alas kerucut adalah 30 cm dan PI = 22/7, tentukan volume kerucut tersebut.

4. Volume sebuah tabung 88.704 cm3. Jika tingginya 36 cm, hitunglah:
a. panjang jari-jari tabung dan
b. luas selimutnya.

5. Diameter bola sama dengan diameter tabung, yaitu 7 cm. Jika tinggi tabung 7 cm, hitunglah perbandingan volume bola dan tabung itu.

7. Sebanyak 165 liter oli dituangkan ke dalam tangki berbentuk tabung berdiameter 60 cm. Berapa cm kedalaman oli dalam tabung?
8. Sebuah kerucut dimasukkan tepat ke dalam sebuah tabung yang mempunyai volume 7.850 cm3 sehingga diameter kerucut sama dengan diameter tabung.
Jika PI = 3,14 dan diameter tabung 10 cm, hitunglah:
a. volume kerucut dan
b. panjang garis pelukis kerucut.

15. Diketahui volume tabung adalah 3.600 cm3. Tentukan panjang jari-jari dan tinggi tabung yang mungkin.

F. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.
1. Di antara bangun ruang berikut, yang memiliki dua sisi, dan satu titik sudut adalah ....
a. kerucut
b. tabung
c. bola
d. prisma tegak

2. Bangun ruang yang mempunyai sisi lebih dari empat adalah ....
a. bola
b. tabung
c. kerucut
d. limas segi empat

3. Bangun ruang berikut yang tidak mem punyai sisi lengkung adalah ....
a. kerucut
b. tabung
c. bola
d. prisma tegak

4. Bangun ruang berikut yang tidak mem punyai titik sudut adalah ....
a. kerucut
b. kubus
c. tabung
d. limas

5. Sebuah tabung terbuka terbuat dari seng dengan jari-jari alasnya 14 cm, tinggi 20 cm. Jika PI = 22/7, luas seng yang diperlukan untuk membuat tabung itu adalah ....
a. 1.232 cm2
b. 1.496 cm2
c. 1.760 cm2
d. 2.992 cm2

6. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup mempunyai volume 2.156 cm³.
Jika panjang tangki 14 cm dan PI = 22/7 maka luas permukaan tangki tersebut adalah ....
a. 4.312 cm2
b. 924 cm2
c. 3.696 cm2
d. 776 cm2

7. Pak guru akan membuat satu model kerucut dari karton. Jika panjang garis pelukisnya 12 cm, jari-jarinya 6 cm, dan PI = 3,14, sedangkan karton yang tersedia 400 cm2, sisa karton yang tidak terpakai adalah ....
a. 63,50 cm2
b. 339,12 cm2
c. 400 cm2
d. 60,88 cm2

8. Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan PI = 22/7 adalah ....
a. 264 cm2
b. 462 cm2
c. 1.386 cm2
d. 4.814 cm2

9. Sebuah pabrik akan memproduksi 250 buah bola pingpong. Bola pingpong tersebut berdiameter 4 cm (PI = 3,14) dan memerlu kan biaya produksi sebesar Rp18.840.000,00, harga bahan bola pingpong tersebut per cm²-nya adalah ....
a. Rp1.000,00
b. Rp1.500,00
c. Rp2.000,00
d. Rp2.500,00

12. Sebuah kerucut memiliki tinggi 30cm dan keliling alasnya 66 cm. Jika diketahui PI = 22/7, volume kerucut tersebut adalah ....
a. 13.860 cm3
b. 10.395 cm3
c. 6.930 cm3
d. 3.465 cm3

13. Sebuah corong berbentuk kerucut yang penuh berisi pasir diameternya 6 m dan tingginya 3 m. Jika pasir tersebut dipindahkan ke dalam sebuah wadah berbentuk kubus dan pasir yang tersisa 1.260 liter, panjang  rusuk kubus adalah ....

a. 5 m
b. 3 m
c. 2 m
d. 7 m

14. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam air. Jika volume air 1.000 cm³ serta panjang jari-jari bola 5 cm, volume air sekarang adalah ....
a. 476,67 cm3
b. 1.000 cm3
c. 1.523,33 cm3

16. Sebatang pipa berbentuk tabung dengan panjang 14 m. Jika keliling alasnya 25 1/7m dan π = 22/7, volume pipa tersebut adalah ....
a. 0,0704 m3
b. 0,704 m3
c. 0,1408 m3
d. 1,408 m3

17. Jika luas permukaan sebuah bola 78 4/7 cm2 dan π = 22/7, panjang diameter bola ter sebut adalah ....
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 20 cm