Kumpulan soal Matematika + Jawaban dan penjelasan, kelas 6 SD- dari bank soal untuk menghadapi Ujian Nasional

Kumpulan soal Matematika kelas 6 SD- dari bank soal untuk menghadapi Ujian Nasional

A. Kerjakanlah soal-soal berikut

1. 9 × 123 = 9 × (100 + 20 + …)

= (9 × 100) + (9 × …) + (9 × …)

= … + … + …

= ….

2. 87 × 4 = (80 + …) × 4

= (80 × 4) + ( … × 4 )

= … + …

= ….

3. 6 × 56 = 6 × (60 – …)

= (6 × …) – (6 × …)

= … – …

= ….

4. 5 × 78 = 5 × ( … – 2)

= (5 × …) – (5 × …)

= … × …

= ….

5. (4 × 9) + (4 × 1)

= 4 × ( … + …)

= 4 × …

= ….

6. (32 × 2) + (18 × 2)

= (32 + …) × 2

= … × 2

= ….

7. (12 × 3) + (43 × 3) + (45 × 3)

= (12 + … + 45) × 3

= … × 3

= ….

8. (5 × 87) – (5 × 6) + (5 × 9)

= 5 × ( … – 6 + 9)

= 5 × …

= ….

-

B. Tentukanlah FPB dari bilangan berikut .

1. 24 dan 32    5. 36 dan 40    9. 27, 45, dan 81
2. 24 dan 36    6. 42 dan 48    10. 18, 32, dan 36
3. 27 dan 81    7. 27 dan 45    11. 30, 35, dan 40
4. 30 dan 40    8. 72 dan 80    12. 50, 60, dan 70

C. Jawab Soal berikut

1. Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, berapa banyak kotak yang diperlukan ?

2. Ibu Siska akan membagikan 27 kemeja dan 45 celana pendek kepada anak-anak yang membutuhkan. Setiap anak memperoleh jumlah kemeja dan celana pendek dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak anak yang memperoleh kemeja dan celana pendek tersebut?

b. Berapa banyak kemeja dan celana pendek yang diperoleh setiap anak?

3. Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa jeruk, dan

60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples memuat ketiga jenis permen tersebut dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan?

b. Berapa banyak permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga dalam setiap stoplesnya?

-

D. Tentukanlah KPK dari bilangan-bilangan berikut.

1. 10 dan 12    5. 25 dan 45    9. 18, 32, dan 36
2. 15 dan 20    6. 32 dan 48    10. 9, 18, dan 54
3. 16 dan 24    7. 60 dan 80    11. 25, 45, dan 70
4. 18 dan 30    8. 45 dan 50    12. 50, 60, dan 70

-

E. Kerjakanlah soal-soal cerita berikut .

1. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan?

2. Frida berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 Maret 2008 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk kedua kalinya dan ketiga kalinya?

3. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2008 mereka bertiga tugas ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya?

4. Tuliskan 3 bilangan kubik antara 100 dan 500.

5. Sebuah kotak obat berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa sentimeter kubik (cm3) volume kotak obat tersebut?

6. Jika 312 = 961, berapakah kuadrat dari 310?

-

F. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Diketahui volume sebuah kubus 343 cm3. Berapa sentimeter panjang rusuk kubus tersebut?

2. Sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki volume 1.000 dm3. Berapa desimeter panjang rusuk bagian dalam bak mandi tersebut?

3. Sebuah tempat minuman berbentuk kubus memiliki volume 729 cm3. Tentukan panjang rusuk tempat minuman tersebut.

-

G. Isilah titik-titik berikut .

1. 43 – 32 = … 3. 53 × 52 = … 5. 93 : 33 = …

2. 63 : 23 = … 4. 73 + 43 = … 6. 23 × (53 + 33) = …

-

H. Isilah titik-titik berikut.

1. 6 + (–1) = (–1) + 6 = …

2. 7 + (2 + 6) = (7 + 2) + 6 = … + … = …

3. Sifat komutatif tidak berlaku pada … dan ….

4. –2 × (5– 2) = …

5. 5 × 99 = 5 × (100 – 1) = (5 × 100) – (5 × …) = …

6. 43 = … × … × … = …

7. (–2)3 = … × … × … = …

8. Bilangan kubik antara 20 dan 30 adalah ….

12. FPB dari 15 dan 20 adalah ….

13. FPB dari 30, 35, dan 50 adalah ….

14. KPK dari 7 dan 8 adalah ….

15. KPK dari 15, 30, dan 45 adalah ….

-

I. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Tuliskan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat. Kemudian, berikan contohnya.

2. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 11 cm. Tentukan volume kubus tersebut.

3. Volume tempat hiasan yang berbentuk kubus adalah 1.331 cm3. Tentukan panjang rusuk tempat hiasan tersebut.

4. Ibu Ira memiliki 20 mangga, 25 jeruk, dan 35 rambutan. Ia akan memasukkan buah-buahan tersebut ke dalam kantong-kantong plastik. Ia menginginkan setiap kantong plastik memuat ketiga jenis buah-buahan tersebut dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak kantong plastik yang harus disediakan?

b. Berapa banyak mangga, jeruk, dan rambutan dalam setiap kantong plastik tersebut?

5. Ahmad lebih tua beberapa tahun dari Dodi. Usia Ahmad sekarang 12 tahun. FPB dari usia mereka berdua adalah 4. KPK dari usia mereka adalah 60. Berapa tahunkah usia Ahmad sekarang?

6. Petugas siskamling di 3 pos ronda P, Q, dan R memukul kentongan secara bersamaan pada pukul 24.00. Selanjutnya, petugas pos ronda P memukul kentongan setiap 20 menit, petugas pos ronda Q setiap 30 menit, dan petugas pos ronda R setiap 45 menit. Pukul berapa mereka memukul kentongan secara bersamaan untuk kedua kalinya?

-

J. Salin dan kerjakanlah soal-soal berikut.

1. 3 km3 = … hm3 6. 2.000 cm3 = … dm3

2. 5 dam3 = … m3 7. 6.000 dm3 = … m3

3. 7 m3 = … dm3 8. 12.000 m3 = … dam3

4. 4 m3 = … cm3 9. 2.000.000 m3 = … dam3

5. 9 dm3 = … mm3 10. 3.000.000 m3 = … hm3

-

K. Salin dan kerjakan soal-soal berikut.

1. 200 l = … dm3 6. 4 cm3 = … ml

2. 10 l = … ml 7. 4 m3 = … ml

3. 5 l = … dm3 8. 6 dm3 = … ml

4. 4.000 ml = … l 9. 2.000 l = … dm3 = … m3

5. 2.500 ml = … dm3 10. 15.000 ml = … l = … dm3

-

L. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Sebuah akuarium memiliki panjang 40 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 15 cm. Jika akuarium tersebut terisi penuh air, berapa liter volume airnya?

2. Setiap hari, Andi minum air putih sebanyak 3 liter. Berapa mililiter air yang diminum Andi selama 1 minggu?

3. Paman membeli 2 botol air mineral. Dalam setiap kemasan air mineral tersebut tertulis 1.500 ml. Berapa liter air mineral yang dibeli paman?

-

M. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. 3 m3/detik = … l/detik 6. 10 l/menit = … l/detik = … ml/detik

2. 7 m3/detik = … l/detik 7. 600 l/jam = … l/menit = …ml/menit

3. 4 m3/detik = … ml/detik 8. 2.500 l/detik + 7 m3/detik = … m3/detik

4. 3.000 L/detik = … m3/detik 9. 60 l/detik + 9 m3/detik = … l/detik

5. 8.000 L/detik = … m3/detik 10. 12 l/menit + 240 ml/menit = … ml/detik

-

N. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Air hujan yang turun pada tanggal 7 November 2007 memiliki curah (debit) 200 m3/detik. Berapa l/detik debit air hujan tersebut?

2. Sebuah ember diisi dengan air dari sebuah keran yang memiliki debit 12 l/menit. Setelah 3 menit ember tersebut terisi penuh air. Berapa l/detik debit air yang mengalir dari keran tersebut? Berapa volume air dalam ember yang terisi penuh tersebut?

3. Sebuah akuarium yang berbentuk balok memiliki ukuran panjang 1 m, lebar 50 cm, dan tinggi 40 cm. Akuarium tersebut akan diisi air menggunakan selang yang debitnya 100 ml/detik. Berapa lama proses pengisian air dalam akuarium tersebut sampai penuh?

4. Sebuah mobil tangki mengangkut 5.000 liter minyak tanah. Seluruh minyak tanah tersebut akan dialirkan ke dalam drumdrum.

Jika dalam waktu 25 menit semua minyak tanah telah dialirkan, berapa l/detik debitnya?

-

O. Isilah titik-titik berikut.

1. 2 cm3 = … mm3

2. Volume kubus dengan panjang rusuk 2 cm adalah ….

3. 6 m3 = … dm3

4. 8.500 dm3 = … m3

5. 5 liter = … dm3

6. 2 l + 2.000 cm3 = … ml

7. 12.000 ml = … dm3

8. 3.500 l = … dm3 = … m3

9. Arti dari 9 l/detik adalah ….

10. 3.000 l/detik = … m3/detik

11. 4 m3/detik = … l/detik

12. 6.000 l/detik + 2 m3/detik = … l/detik

13. 2.400 mldetik = … l/detik

14. 10 l/menit = … l/detik

15. 7.500 l/menit – 2 m3/menit = … l/menit

-

P. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Dalam sebuah kotak terdapat 24 botol air mineral. Setiap botol air mineral memiliki volume 1.000 ml. Berapa liter volume air mineral seluruhnya?

2. Sebuah akuarium yang berbentuk kotak memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 25 cm, dan tinggi 30 cm. Jika ke dalam akuarium tersebut diisi air sampai penuh, berapa liter volume air dalam akuarium tersebut?

3. Sebuah pancuran air memiliki debit air 400 ml/detik. Berapa l/detik debit pancuran air tersebut?

4. Sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1 meter. Ke dalam bak mandi tersebut dialirkan air dari sebuah keran dengan debit 10 l/menit. Berapa lama bak tersebut terisi penuh air?

5. Sebuah kolam akan diisi air menggunakan 2 pipa. Besarnya debit air pada pipa pertama adalah 1 l/detik dan pipa kedua debitnya 0,8 l/detik. Berapa liter volume air yang tertampung dalam kolam tersebut setelah 15 menit?

-

Q. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Hitunglah luas persegi yang panjang sisinya sebagai berikut.

a. 8 cm

b. 10 cm

c. 12 cm

2. Hitunglah luas persegipanjang dengan ukuran panjang dan lebar sebagai berikut.

a. panjang = 12 cm dan lebar = 5 cm

b. panjang = 10 cm dan lebar = 8 cm

c. panjang = 15 cm dan lebar = 12 cm

3. Hitunglah luas segitiga yang memiliki alas dan tinggi sebagai berikut.

a. alas = 8 cm dan tinggi = 6 cm c. alas = 14 cm dan tinggi = 15 cm

b. alas = 13 cm dan tinggi = 8 cm d. alas = 20 cm dan tinggi = 18 cm

4. Hitunglah luas jajargenjang dengan alas dan tinggi sebagai berikut.

a. alas = 11 cm dan tinggi = 7 cm

b. alas = 15 cm dan tinggi = 9 cm

-

R. Kerjakanlah soal-soal berikut .

1. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter berikut ini.

a. d = 7 cm c. d = 8 m e. d = 20 cm

b. d = 21 cm d. d = 10 m f. d = 30 cm

2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari berikut ini.

a. r = 4 cm c. r = 8 m e. r = 14 dm

b. r = 5 cm d. r = 10 m f. r = 20 dm

-

S. Kerjakanlah soal-soal berikut .

1. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui diameter atau jari-jarinya sebagai berikut.

a. d = 14 cm c. d = 8 cm e. d = 14 cm

b. d = 28 cm d. d = 10 cm f. d = 20 cm

2. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 11 m. Tentukanlah luas taman tersebut.

5. Sebuah lingkaran memiliki luas 616 m2. Hitunglah:

a. panjang jari-jari lingkaran tersebut; dan

b. keliling lingkaran tersebut.

-

T. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari alas dan tinggi berikut ini.

a. r = 2 m, t = 7 cm d. r = 3 m, t = 5 cm

b. r = 4 cm, t = 20 cm e. r = 3,5 cm, t = 1,2 cm

c. r = 6 cm, t = 28 cm f. r = 7 cm, t = 2,5 cm

2. Sebuah gelas yang berbentuk tabung memiliki diameter 7 cm dan tinggi 9 cm.

Hitunglah volume gelas tersebut.

-

U. Isilah titik-titik berikut.

1. Luas segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 4 cm adalah ….

2. Luas persegi panjang adalah 48 cm2. Jika panjangnya 12 cm, lebar persegi panjang adalah ….

3. Alas sebuah balok memiliki panjang 10 cm dan lebar 7 cm. Volume balok tersebut sama dengan volume tabung yang berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm.

Berapa cm tinggi balok tersebut?

4. Volume kaleng susu cair yang berbentuk tabung adalah 365 cm3. Jika jari-jari kaleng tersebut 3,5 cm, berapa cm tinggi kaleng susu tersebut?

5. Sebuah tabung memiliki volume 1.100 cm3. Jika tinggi tabung tersebut 14 cm, berapa cm jari-jari alasnya?

7. Luas lingkaran yang berjari-jari 7 cm adalah ….

8. Luas lingkaran yang berdiameter 10 cm adalah ….

10. Luas alas sebuah prisma 20 cm2. Jika tinggi prisma ini 7 cm, volumenya adalah ….

12. Volume sebuah prisma adalah 70 cm3. Jika luas alasnya 14 cm2, tinggi prisma adalah ….

13. Volume sebuah tabung yang mempunyai jari-jari alas 9 cm dan tinggi 14 cm adalah ….

14. Volume sebuah tabung yang berdiameter 5 cm dan tinggi 10 cm adalah ….

2. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 18 m. Santi berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak dua kali putaran. Berapa meter jarak yang telah ditempuh Santi?

5. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah:

a. luas alas tabung; dan

b. volume tabung.

-

V. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Berikut ini nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 20 orang siswa adalah sebagai berikut.

6, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 7, 7, 8

6, 8, 8, 9, 5, 7, 7, 8, 9, 6

Sajikanlah data tersebut dalam bentuk tabel.

2. Berikut ini data tinggi badan 20 orang siswa (dalam cm).

125, 130, 128, 128, 127, 132, 133, 135, 132, 129,

132, 133, 127, 128, 132, 136, 130, 131, 129, 132.

a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel.

b. Berapa orang siswa yang tinggi badannya 135 cm?

c. Berapa cm siswa yang paling tinggi? Ada berapa siswa?

-

W. Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat.

1. 4 × (–3 + 2) = …

2. 6 × (100 – 2) = …

3. FPB dari 12, 20, dan 24 adalah ….

4. KPK dari 8, 16, dan 32 adalah ….

5. 23 + 53 – 43 = …

7. 6 l = … ml = … cm3

8. 2.000 cm3 = … ml

9. 3 m3/detik = … l/detik

10. 1.500 ml/detik = … l/detik

11. Luas segitiga dengan alas 11 cm dan tinggi 6 cm adalah … cm2.

13. Luas lingkaran yang berdiameter 12 cm adalah … cm2.

14. Luas lingkaran yang berjari-jari 14 cm adalah … cm2.

15. Rumus volume prisma adalah ….

16. Volume prisma dengan luas alas 8 cm2 dan tinggi 15 cm adalah … cm3.

17. Volume tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm adalah … cm3.

18. Siswa yang menyukai sepak bola ada … orang.

19. Siswa yang menyukai bola voli ada … orang.

20. Siswa yang menyukai senam ada … orang.

21. Pak Ketut mempunyai 16 mangga, 20 jeruk, dan 24 apel. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Ia menginginkan jumlah mangga, jeruk, dan apel dalam setiap kantongnya sama banyak. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan?

22. Sebuah penampung air yang berbentuk kubus mempunyai volume 1 m3. Berapa desimeter panjang rusuk penampung air itu?

23. Sebuah bak akan diisi air menggunakan sebuah keran. Jika debit air pada keran 2 L/menit, berapa volume air yang tertampung setelah 5 menit?

25. Nilai ulangan Matematika 20 orang siswa Kelas VI adalah sebagai berikut.

6, 6, 6, 7, 5, 8, 8, 8, 9, 6

7, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 7

a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel.

b. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa?

ubahlah bentuk persen berikut menjadi bentuk desimal .

1. 10% = …. 6. 32% = …. 11. 123% = ….

2. 30% = …. 7. 46% = …. 12. 256% = ….

3. 40% = …. 8. 89% = …. 13. 471% = ….

4. 50% = …. 9. 57% = …. 14. 369% = ….

5. 70% = …. 10. 91% = …. 15. 654% = ….

-

X. Kerjakanlah soal berikut .

1. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino?

2. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah?

3. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m2. Jika perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Umar?

4. Perbandingan banyaknya anak perempuan dan banyaknya anak laki-laki di Kelas VI adalah 2 : 3. Jika selisih keduanya adalah 5, berapakah banyak anak perempuan dan anak laki-laki di Kelas VI?

-

Y. Kerjakanlah soal berikut .

1. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Berapakah upah Hasan setelah 9 hari bekerja?

2. Dalam 2 jam Wita mampu mengetik 8 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Wita setelah 5 jam?

3. Doni mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Berapa banyak kue yang dapat Doni makan dalam waktu 6 menit?

4. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang ada pada 9 kotak?

-

Z. Kerjakanlah soal berikut .

1. Jarak kota Lhokseumawe ke Langsa pada peta berskala 1 : 2.475.000 adalah 5,3 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

2. Jarak dua kota adalah 14 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000, berapakah jarak dua kota tersebut dalam peta?

3. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut?

-

1. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Perbandingan volume mangkuk dan gelas adalah 15 : 8. Jika volume gelas 200 ml, berapakah volume mangkuk?

2. Selisih banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 54. Jika perbandingan banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 4 : 7, berapakah jumlah karyawan di kantor A dan kantor B?

4. Bentuk desimal dari 333% adalah ….

5. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

7. 75% dari 260 adalah ….

-

2. Kerjakan soal-soal berikut .

1. a. Tentukanlah letak koordinat titik A(0, 0), B(4, 0), C(4, 2), dan D(0, 2) pada bidang koordinat kartesius.

b. Hubungkan garis dari titik A, B, C, sampai D. Bangun apakah yang terbentuk?

c. Tentukan luas daerah bangun ABCD tersebut.

2. a. Gambarlah titik P(–5, 1), Q(–2, 1), dan R(–2, 6) pada bidang koordinat kartesius.

b. Hubungkan garis dari titik P, Q, sampai R. Bangun apakah yang terbentuk?

c. Tentukan luas daerah bangun PQR.

3. Diketahui koordinat titik L(1, –2), M(5, –2), dan N(2, –4). Jika kita ingin membentuk jajargenjang LMNO, tentukan koordinat titik O.

4. Persegipanjang EFGH memiliki luas daerah 10 satuan luas. Jika koordinat titik E(1, 1) dan F(3, 1), di manakah koordinat G dan H?

5. Bangun TUVW adalah layang-layang dengan koordinat titik T 2, –7), U(3, –4), dan V (2, –2).

a. Tentukanlah koordinat titik W.

b. Tentukanlah luas daerah layang-layang TUVW.

8. 0,73 + 2,001 = ….

9. 3,02 : 0,02 = ….

-

3. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. a. Tentukan letak koordinat titik P(4, 4), Q(7, 4), R(7, –2), dan S(4, –2) pada bidang koordinat Kartesius.

b. Bangun apakah yang terbentuk?

c. Tentukanlah panjang setiap sisinya, kemudian hitunglah keliling dan luasnya.

2. a. Gambarlah titik E(–2, 1), F(3, 0), dan G(–2, –3) pada bidang koordinat Kartesius.

b. Bangun apakah yang terbentuk?

c. Tentukanlah luas bangun tersebut.

3. Diketahui koordinat titik A(8, 2) dan B(4, 5). Jika kamu ingin membentuk segitiga siku-siku ABC, tentukanlah olehmu koordinat titik C.

4. Koordinat titik A(–2, –1), B(1, 1), C(–2, 4), dan D(–3, 2) membentuk segiempat ABCD. Hitunglah luas bangun ABCD.

5. Koordinat titik K(2, 1), titik L(1, –2), dan titik N(7, 1) membentuk jajargenjang KLMN. Tentukanlah koordinat titik M dan luas jajargenjang KLMN.

-

4. Kerjakanlah soal-soal berikut .

1. Diketahui data tinggi badan (dalam cm) dari 20 orang siswa adalah sebagai berikut.

127, 126, 125, 129, 128, 127, 127, 130, 128, 131

128, 128, 129, 130, 130, 131, 129, 127, 128, 129

Sajikan data-data tersebut dalam bentuk tabel.

2. Diketahui data berat badan (dalam kg) dari 30 orang siswa adalah sebagai berikut.

27, 32, 33, 34, 32, 30, 27, 30, 32, 31

32, 32, 34, 34, 35, 30, 30, 29, 32, 31

35, 33, 31, 30, 29, 28, 30, 31, 32, 33

Sajikan data-data tersebut dalam bentuk tabel.

3. Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 40 siswa.

nilai 5 sebanyak 2 orang;

nilai 7 sebanyak 10 orang;

nilai 8 sebanyak 12 orang;

nilai 9 sebanyak 4 orang.

-

Sajikan data tersebut dengan diagram gambar yang kerjakanlah.

1. Tentukan rata-rata dan modus dari data berikut.

a. 4, 5, 5, 6, 7 c. 100, 200, 150, 200, 200

b. 8, 8, 9, 7, 7, 8, 6, 8

2. Nilai ulangan IPA dari 25 siswa Kelas 6 adalah

7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,

5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4

a. Tentukan nilai rata-ratanya.

b. Tentukan modusnya.

3. Berikut ini adalah data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.

Senin = 20 kg Jumat = 25 kg

Selasa = 25 kg Sabtu = 45 kg

Rabu = 30 kg Minggu = 60 kg

Kamis = 40 kg

a. Berapa kilogram rata-rata penjualan per harinya?

b. Berapakah modusnya?

4. Diketahui data ulangan Bahasa Indonesia dari 20 siswa Kelas VI sebagai berikut.

6, 6, 7, 7, 7, 6, 8, 8, 9, 7

7, 8, 8, 6, 6, 7, 7, 9, 8, 7

a. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil.

b. Buatlah tabel dari data tersebut.

c. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa? Ada berapa orang?

d. Nilai berapakah yang tertinggi?

e. Nilai berapakah yang terendah?

5. Dari 30 keluarga yang dimintai keterangan, diperoleh jumlah anak setiap keluarga tersebut sebagai berikut.

1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1,

2, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang terkecil.

b. Buatlah tabel dari data tersebut.

c. Berapa keluarga yang memiliki anak 2 orang?

d. Berapa keluarga yang memiliki anak lebih dari 2 orang?

e. Berapa anak paling banyak yang dimiliki keluarga di daerah tersebut? Ada berapa keluarga?

4. Bentuk pecahan biasa dari 0, 25 adalah ….

6. Pecahan desimal untuk 35% adalah ….

7. Diketahui skala pada peta adalah 1 : 1.000.000. Jika jarak dua kata pada peta adalah 1,5 cm, jarak dua kota tersebut sebenarnya adalah ….

8. Selisih umur kakek dan ibu 20 tahun. Perbandingan umur kakek dan ibu adalah 5 : 3.

Umur kakek adalah … tahun.

12. 27,5% × 10 = …

13. Diketahui segitiga ABC memiliki koordinat A(–3, 1), B(–1, 1), dan C(–2, 2). Luas segitiga ABC adalah … satuan luas.

14. Koordinat titik A adalah ….

15. Koordinat titik C adalah ….

16. Luas segiempat ABCD adalah ….

21. Harga 5 buah mangga adalah Rp8.500,00. Berapa harga 10 buah mangga?

22. Setiap orang yang berbelanja ke toko seharga Rp50.000,00 akan mendapat

potongan harga sebesar 5%. Ani membeli perlengkapan sekolah ke toko itu seharga

Rp100.000,00. Berapa rupiah uang yang harus dibayarkan Ani tersebut?

23. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 16 m dan lebar 10 m.

Gambarlah denah kebun tersebut dengan skala 1 : 400.

24. Gambarlah pada bidang koordinat Kartesius titik A(–2, 1), B(3, –1), dan C(3, 1).

a. Bangun apa yang terbentuk jika ketiga titik dihubungkan?

b. Berapa luas daerah bangun tersebut?

25. Data nilai ulangan IPA dari 20 siswa Kelas VI adalah sebagai berikut.

7, 6, 7, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8

5, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 6

a. Urutkanlah data tersebut mulai dari yang terkecil.

b. Tentukanlah nilai rata-rata dan modusnya.

c. Gambarkanlah data tersebut pada diagram batang dan diagram lingkaran.

d. Berapa persen siswa yang mendapat nilai 7 dari seluruh siswa?

-

5. Isilah titik-titik berikut.

1. –2 × (4 + 3) = …

2. 6 × (–5 – 1) = …

3. FPB dari 12, 20, dan 40 adalah ….

4. KPK dari 5, 6, dan 15 adalah ….

5. (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = …

12. Luas lingkaran yang memiliki jari-jari 6 cm adalah ….

13. Volume prisma dengan luas alas 14 cm2 dan tinggi 6 cm adalah ….

14. Nilai rata-rata dari data 4, 6, 7, 8, 8 adalah ….

15. Modus dari data 8, 8, 7, 6, 6, 8, 8, 9, 5, 5 adalah ….

16. 25% dari 40 adalah ….

17. 2,5 × 1,14 = …

20. 2,25 × 40% = …

21. Segiempat ABCD memiliki koordinat A(0, 0), B(2, 0), C(4, 2), dan D(2, 2). Luas bangun ABCD tersebut adalah … satuan luas.

22. Diagram gambar dinamakan juga ….

23. Banyak siswa yang memperoleh nilai 5 adalah … siswa.

24. Persentase banyaknya siswa yang nilainya 7 adalah …%.

25. Persentase banyaknya siswa yang nilainya lebih kecil dari 6 adalah …%.

-

6. Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Sebuah dus berbentuk kubus memiliki volume 8.000 cm3. Tentukan panjang rusuk dus tersebut.

2. Pak Kodir memiliki 20 jeruk, 24 manggis, dan 28 rambutan. Buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Setiap kantong plastik memuat jeruk, mangga, dan rambutan dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak kantong plastik yang diperlukan?

b. Berapa banyak jeruk, manggis, dan rambutan dalam setiap kantongnya.

3. Sebuah keran air memiliki debit 0,5 L/menit. Berapa liter air yang tertampung dalam bak setelah 5 menit jika keran tersebut dialirkan?

6. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 1.250 m dan lebar 750 m. Gambarkan denah kebun tersebut dengan skala 1 : 25.000.

7. Untuk membuat 12 setel baju seragam sekolah, seorang penjahit memerlukan 30 meter kain. Berapa meter kain untuk menjahit 100 setel baju seragam sekolah?

8. Adi memiliki tabungan sebesar Rp200.000,00. Kemudian, sebanyak 40% ia gunakan untuk membeli peralatan sekolah. Berapa rupiah sisa uang tabungan Adi sekarang?

9. Gambarlah pada bidang koordinat Kartesius titik-titik berikut.

A(–3, 0), B(3, 0), C(3, 4), D(0, 4), dan E(–3, 2).

Kemudian, hitunglah luas daerahnya.

10. Diketahui data ulangan Matematika dari 20 siswa Kelas VI sebagai berikut.

6, 7, 7, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 6

6, 7, 7, 8, 7, 8, 9, 6, 6, 8

a. Tentukan rata-rata dan modus dari titik tersebut.

b. Gambarkanlah diagram gambarnya.

c. Gambarkanlah diagram batangnya.

d. Gambarkanlah diagram lingkarannya.

Jawaban dari Soal di atas

B. Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pasangan atau kelompok bilangan, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau metode algoritma Euclidean.

Berikut adalah hasil FPB dari masing-masing pasangan bilangan yang Anda berikan:

FPB(24, 32) = 8
FPB(24, 36) = 12
FPB(27, 81) = 27
FPB(30, 40) = 10
FPB(36, 40) = 4
FPB(42, 48) = 6
FPB(27, 45) = 9
FPB(72, 80) = 8
FPB(27, 45, 81) = 9
FPB(18, 32, 36) = 2
FPB(30, 35, 40) = 5
FPB(50, 60, 70) = 10

1. Jumlah kue keju = 28

Jumlah kue donat = 40

Untuk memasukkan jumlah kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama ke dalam setiap kotak, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 28 dan 40.

Faktor-faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Faktor-faktor dari 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

FPB dari 28 dan 40 adalah 4.

Jadi, setiap kotak akan memuat jumlah kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, yaitu 4 kue.

Untuk membagi 28 kue keju dan 40 kue donat menjadi kotak-kotak yang sama, jumlah kotak yang diperlukan adalah:

Jumlah kotak = Jumlah kue keju / Jumlah kue dalam setiap kotak

= 28 kue / 4 kue

= 7 kotak

Jadi, diperlukan 7 kotak.

2. Jumlah kemeja = 27

Jumlah celana pendek = 45

a. Untuk membagikan jumlah kemeja dan celana pendek dalam jumlah yang sama kepada setiap anak, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 27 dan 45.

Faktor-faktor dari 27: 1, 3, 9, 27

Faktor-faktor dari 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

FPB dari 27 dan 45 adalah 9.

Jadi, jumlah anak yang memperoleh kemeja dan celana pendek adalah 9 anak.

b. Setiap anak akan memperoleh jumlah kemeja dan celana pendek yang sama. Untuk mencari jumlah yang diperoleh setiap anak, kita dapat membagi jumlah kemeja dan celana pendek dengan jumlah anak.

Jumlah kemeja dan celana pendek yang diperoleh setiap anak = Jumlah kemeja atau celana pendek / Jumlah anak

= 27 kemeja atau celana pendek / 9 anak

= 3 kemeja atau celana pendek

Jadi, setiap anak akan memperoleh 3 kemeja dan 3 celana pendek.

3. Jumlah permen rasa cokelat = 42

Jumlah permen rasa jeruk = 48

Jumlah permen rasa mangga = 60

a. Untuk memuat ketiga jenis permen dalam jumlah yang sama dalam setiap stoples, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42, 48, dan 60.

Faktor-faktor dari 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Faktor-faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Faktor-faktor dari 60:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

FPB dari 42, 48, dan 60 adalah 6.

Jadi, jumlah stoples yang harus disediakan adalah 6 stoples.

b. Untuk mencari jumlah permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga dalam setiap stoples, kita dapat membagi jumlah permen dari setiap jenis dengan jumlah stoples.

Jumlah permen rasa cokelat dalam setiap stoples = Jumlah permen rasa cokelat / Jumlah stoples

= 42 permen rasa cokelat / 6 stoples

= 7 permen rasa cokelat

Jumlah permen rasa jeruk dalam setiap stoples = Jumlah permen rasa jeruk / Jumlah stoples

= 48 permen rasa jeruk / 6 stoples

= 8 permen rasa jeruk

Jumlah permen rasa mangga dalam setiap stoples = Jumlah permen rasa mangga / Jumlah stoples

= 60 permen rasa mangga / 6 stoples

= 10 permen rasa mangga

Jadi, setiap stoples akan berisi 7 permen rasa cokelat, 8 permen rasa jeruk, dan 10 permen rasa mangga.

D. Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima dan mengambil faktor-faktor prima yang terbesar beserta pangkatnya dari kedua bilangan tersebut. Kemudian, kita dapat mengalikan faktor-faktor prima tersebut untuk mendapatkan KPK.

Berikut adalah KPK dari bilangan-bilangan yang diberikan:

1. 10 dan 12:

Faktorisasi prima: 10 = 2^1 * 5^1, 12 = 2^2 * 3^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60

Jadi, KPK dari 10 dan 12 adalah 60.

2. 15 dan 20:

Faktorisasi prima: 15 = 3^1 * 5^1, 20 = 2^2 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60

Jadi, KPK dari 15 dan 20 adalah 60.

3. 16 dan 24:

Faktorisasi prima: 16 = 2^4, 24 = 2^3 * 3^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^4 * 3^1 = 48

Jadi, KPK dari 16 dan 24 adalah 48.

4. 18 dan 30:

Faktorisasi prima: 18 = 2^1 * 3^2, 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90

Jadi, KPK dari 18 dan 30 adalah 90.

5. 25 dan 45:

Faktorisasi prima: 25 = 5^2, 45 = 3^2 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 3^2 * 5^2 = 225

Jadi, KPK dari 25 dan 45 adalah 225.

6. 32 dan 48:

Faktorisasi prima: 32 = 2^5, 48 = 2^4 * 3^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^5 * 3^1 = 96

Jadi, KPK dari 32 dan 48 adalah 96.

7. 60 dan 80:

Faktorisasi prima: 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1, 80 = 2^4 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^4 * 3^1 * 5^1 = 240

Jadi, KPK dari 60 dan 80 adalah 240.

8. 45 dan 50:

Faktorisasi prima: 45 = 3^2 * 5^1, 50 = 2^1 * 5^2

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^2 * 5^2 = 450

Jadi, KPK dari 45 dan

50 adalah 450.

9. 18, 32, dan 36:

Kita dapat mencari KPK dari 18 dan 36 terlebih dahulu:

Faktorisasi prima: 18 = 2^1 * 3^2, 36 = 2^2 * 3^2

Faktor-faktor prima terbesar: 2^2 * 3^2 = 36

Jadi, KPK dari 18 dan 36 adalah 36.

Selanjutnya, mencari KPK dari 36 dan 32:

Faktorisasi prima: 32 = 2^5, 36 = 2^2 * 3^2

Faktor-faktor prima terbesar: 2^5 * 3^2 = 288

Jadi, KPK dari 18, 32, dan 36 adalah 288.

10. 9, 18, dan 54:

Kita dapat mencari KPK dari 9 dan 18 terlebih dahulu:

Faktorisasi prima: 9 = 3^2, 18 = 2^1 * 3^2

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^2 = 18

Jadi, KPK dari 9 dan 18 adalah 18.

Selanjutnya, mencari KPK dari 18 dan 54:

Faktorisasi prima: 54 = 2^1 * 3^3

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^3 = 54

Jadi, KPK dari 9, 18, dan 54 adalah 54.

11. 25, 45, dan 70:

Kita dapat mencari KPK dari 25 dan 45 terlebih dahulu:

Faktorisasi prima: 25 = 5^2, 45 = 3^2 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 3^2 * 5^2 = 225

Jadi, KPK dari 25 dan 45 adalah 225.

Selanjutnya, mencari KPK dari 225 dan 70:

Faktorisasi prima: 70 = 2^1 * 5^1 * 7^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^2 * 5^2 * 7^1 = 1575

Jadi, KPK dari 25, 45, dan 70 adalah 1575.

12. 50, 60, dan 70:

Kita dapat mencari KPK dari 50 dan 70 terlebih dahulu:

Faktorisasi prima: 50 = 2^1 * 5^2, 70 = 2^1 * 5^1 * 7^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 5^2 * 7^1 = 350

Jadi, KPK dari 50 dan 70 adalah 350.

Selanjutnya, mencari KPK dari 350 dan 60:

Faktorisasi prima: 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^2 * 3^1 * 5^

E.
1. Untuk menentukan setiap berapa detik kedua lampu akan menyala secara bersamaan, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) antara 6 dan 8.

Faktorisasi prima: 6 = 2^1 * 3^1, 8 = 2^3

Faktor-faktor prima terbesar: 2^3 * 3^1 = 24

Jadi, kedua lampu akan menyala secara bersamaan setiap 24 detik.

2. Untuk mencari kapan Frida dan Tomi akan berenang bersamaan untuk kedua kalinya, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) antara 10 dan 15.

Faktorisasi prima: 10 = 2^1 * 5^1, 15 = 3^1 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^1 * 5^1 = 30

Jadi, mereka akan berenang bersamaan untuk kedua kalinya setelah 30 hari dari tanggal 5 Maret 2008, yaitu tanggal 4 April 2008.

Untuk mencari kapan mereka akan berenang bersamaan untuk ketiga kalinya, kita perlu mencari KPK antara 30 dan 10 (periode Frida).

Faktorisasi prima: 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1, 10 = 2^1 * 5^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^1 * 3^1 * 5^1 = 30

Jadi, mereka akan berenang bersamaan untuk ketiga kalinya setelah 30 hari dari tanggal 4 April 2008, yaitu tanggal 4 Mei 2008.

3. Untuk mencari kapan Pak Made, Pak Janu, dan Pak Tono akan tugas ronda bersama untuk ketiga kalinya, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) antara 6, 8, dan 12.

Faktorisasi prima: 6 = 2^1 * 3^1, 8 = 2^3, 12 = 2^2 * 3^1

Faktor-faktor prima terbesar: 2^3 * 3^1 = 24

Jadi, mereka akan tugas ronda bersama untuk ketiga kalinya setelah 24 hari dari tanggal 1 Juni 2008, yaitu tanggal 25 Juni 2008.

4. Bilangan kubik antara 100 dan 500 adalah:

- 125 (5^3)

- 216 (6^3)

- 343 (7^3)

5. Volume kotak obat tersebut dapat dihitung dengan rumus V = s^3, di mana s adalah panjang rusuk kotak.

V = 10^3 = 1000 cm^3

Jadi, volume kotak obat tersebut adalah 1000 cm^3.

6. Jika 312 = 961, kita dapat mencari pola dengan mencari perbedaan pangkat yang diberikan. Dalam hal ini, perbedaan pangkat adalah 2 (12 - 10).

Jadi

, jika kuadrat dari 310 adalah x, maka x dapat ditemukan dengan mengurangi perbedaan pangkat dari hasil kuadrat yang diberikan.

Hasil kuadrat: 961

Perbedaan pangkat: 2

x = 961 - 2 = 959

Jadi, kuadrat dari 310 adalah 959.

1. Volume kubus = sisi^3, di mana sisi adalah panjang rusuk kubus.

Diketahui volume kubus = 343 cm^3.

343 cm^3 = sisi^3

Mengakar ketiga sisi persamaan tersebut:

sisi = ∛343 cm^3

= 7 cm

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 7 cm.

2. Volume kubus = sisi^3, di mana sisi adalah panjang rusuk kubus.

Diketahui volume bak mandi = 1.000 dm^3.

Kita perlu mengkonversi volume dari dm^3 menjadi cm^3, karena panjang rusuk kubus akan diukur dalam satuan sentimeter.

1 dm^3 = 1.000 cm^3

Volume bak mandi dalam cm^3 = 1.000 cm^3

Volume kubus = sisi^3

1.000 cm^3 = sisi^3

Mengakar ketiga sisi persamaan tersebut:

sisi = ∛1.000 cm^3

= 10 cm

Jadi, panjang rusuk bagian dalam bak mandi tersebut adalah 10 cm.

3. Volume kubus = sisi^3, di mana sisi adalah panjang rusuk kubus.

Diketahui volume tempat minuman = 729 cm^3.

Volume kubus = sisi^3

729 cm^3 = sisi^3

Mengakar ketiga sisi persamaan tersebut:

sisi = ∛729 cm^3

= 9 cm

Jadi, panjang rusuk tempat minuman tersebut adalah 9 cm.

1. Sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut:

a. Sifat komutatif: Penjumlahan bilangan bulat tidak terpengaruh oleh urutan bilangan yang dijumlahkan.

Contoh: 5 + (-3) = (-3) + 5 = 2

b. Sifat asosiatif: Penjumlahan bilangan bulat dapat dikelompokkan dalam berbagai cara tanpa mengubah hasil akhirnya.

Contoh: (4 + 2) + (-1) = 4 + (2 + (-1)) = 5

c. Sifat identitas: Bilangan bulat 0 adalah identitas penjumlahan, yaitu penjumlahan bilangan bulat dengan 0 tidak mengubah bilangan tersebut.

Contoh: 7 + 0 = 7

d. Sifat invers: Setiap bilangan bulat memiliki kebalikannya. Penjumlahan sebuah bilangan dengan kebalikannya menghasilkan 0.

Contoh: 4 + (-4) = 0

2. Panjang rusuk kubus = 11 cm

Volume kubus = sisi^3

= 11^3 cm^3

= 1,331 cm^3

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1,331 cm^3.

3. Volume tempat hiasan = 1,331 cm^3

Volume kubus = sisi^3

1,331 cm^3 = sisi^3

Mengakar ketiga sisi persamaan tersebut:

sisi = ∛1,331 cm^3

= 11 cm

Jadi, panjang rusuk tempat hiasan tersebut adalah 11 cm.

4. Jumlah mangga = 20

Jumlah jeruk = 25

Jumlah rambutan = 35

a. Untuk memuat ketiga jenis buah-buahan dalam jumlah yang sama dalam setiap kantong plastik, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 20, 25, dan 35.

FPB dari 20, 25, dan 35 adalah 5.

Jadi, jumlah kantong plastik yang harus disediakan adalah 5 kantong.

b. Untuk mencari jumlah mangga, jeruk, dan rambutan dalam setiap kantong plastik, kita dapat membagi jumlah buah-buahan dari setiap jenis dengan jumlah kantong plastik.

Jumlah mangga dalam setiap kantong plastik = Jumlah mangga / Jumlah kantong plastik

= 20 mangga / 5 kantong

= 4 mangga

Jumlah jeruk dalam setiap kantong plastik = Jumlah jeruk / Jumlah kantong plastik

= 25 jeruk / 5 kantong

= 5 jeruk

Jumlah rambutan dalam setiap kantong plastik = Jumlah rambutan / Jumlah kantong plastik

= 35 rambutan / 5 kantong

= 7 rambutan

Jadi, setiap kantong plastik akan berisi 4 mangga, 5 jeruk, dan 7 rambutan.

5. Usia Ahmad = 12 tahun

FPB dari usia Ahmad dan Dodi = 4

KPK dari usia Ahmad dan Dodi = 60

Jadi, usia Ahmad sekarang adalah 12 tahun.

6. Petugas pos ronda P memukul kentongan setiap 20 menit.

Petugas pos ronda Q memukul kentongan setiap 30 menit.

Petugas pos ronda R memukul kentongan setiap 45 menit.

Kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 20, 30, dan 45 untuk mengetahui kapan mereka memukul kentongan secara bersamaan.

KPK dari 20, 30, dan 45 = 180 menit

Jadi, mereka akan memukul kentongan secara bersamaan setiap 180 menit.

Pukul berapa mereka memukul kentongan secara bersamaan untuk kedua kalinya tergantung pada waktu awal saat mereka memukul kentongan secara bersamaan untuk pertama kalinya.

1. 3 km^3 = ... hm^3

Kita perlu mengkonversi kilometer kubik (km^3) menjadi hektometer kubik (hm^3).

Karena 1 km^3 = 1.000 hm^3, maka

3 km^3 = 3.000 hm^3

Jadi, 3 km^3 sama dengan 3.000 hm^3.

6. 2.000 cm^3 = ... dm^3

Kita perlu mengkonversi sentimeter kubik (cm^3) menjadi desimeter kubik (dm^3).

Karena 1 dm^3 = 1.000 cm^3, maka

2.000 cm^3 = 2 dm^3

Jadi, 2.000 cm^3 sama dengan 2 dm^3.

2. 5 dam^3 = ... m^3

Kita perlu mengkonversi dekameter kubik (dam^3) menjadi meter kubik (m^3).

Karena 1 dam^3 = 10 m^3, maka

5 dam^3 = 5 × 10 m^3

= 50 m^3

Jadi, 5 dam^3 sama dengan 50 m^3.

7. 6.000 dm^3 = ... m^3

Kita perlu mengkonversi desimeter kubik (dm^3) menjadi meter kubik (m^3).

Karena 1 m^3 = 1.000 dm^3, maka

6.000 dm^3 = 6 m^3

Jadi, 6.000 dm^3 sama dengan 6 m^3.

3. 7 m^3 = ... dm^3

Karena 1 m^3 = 1.000 dm^3, maka

7 m^3 = 7.000 dm^3

Jadi, 7 m^3 sama dengan 7.000 dm^3.

8. 12.000 m^3 = ... dam^3

Karena 1 m^3 = 0,001 dam^3, maka

12.000 m^3 = 12 dam^3

Jadi, 12.000 m^3 sama dengan 12 dam^3.

4. 4 m^3 = ... cm^3

Kita perlu mengkonversi meter kubik (m^3) menjadi sentimeter kubik (cm^3).

Karena 1 m^3 = 1.000.000 cm^3, maka

4 m^3 = 4 × 1.000.000 cm^3

= 4.000.000 cm^3

Jadi, 4 m^3 sama dengan 4.000.000 cm^3.

9. 2.000.000 m^3 = ... dam^3

Karena 1 m^3 = 0,001 dam^3, maka

2.000.000 m^3 = 2.000 dam^3

Jadi, 2.000.000 m^3 sama dengan 2.000 dam^3.

5. 9 dm^3 = ... mm^3

Kita perlu mengkonversi desimeter kubik (dm^3) menjadi milimeter kubik (mm^3).

Karena 1 dm^3 = 1.000 cm^3 = 1.000.000 mm^3, maka

9 dm^3 = 9 × 1.000.000 mm^3

= 9.000.000 mm^3

Jadi, 9 dm^3 sama dengan 9.000.000 mm^3.

10. 3.000.000 m^3 = ... hm^3

Karena 1 m^3 = 0,000.000.001 hm^3, maka

3.000.000 m^3 = 3 hm^3

Jadi, 3.000.000 m^3 sama dengan 3 hm^3.

1. Untuk mengkonversi debit air hujan dari m^3/detik menjadi liter/detik, kita perlu mengalikan dengan faktor konversi 1000 (karena 1 m^3 = 1000 liter).

Debit air hujan = 200 m^3/detik

Debit air hujan dalam liter/detik = 200 x 1000 = 200,000 liter/detik

Jadi, debit air hujan tersebut adalah 200,000 liter/detik.

2. Debit air yang mengalir dari keran = 12 l/menit

Untuk mengkonversi debit air dari l/menit menjadi liter/detik, kita perlu membagi dengan 60 (karena 1 menit = 60 detik).

Debit air dalam liter/detik = 12 l/menit ÷ 60 = 0.2 liter/detik

Volume air dalam ember yang terisi penuh setelah 3 menit = Debit air x Waktu = 0.2 liter/detik x 3 menit = 0.6 liter

Jadi, debit air yang mengalir dari keran adalah 0.2 liter/detik dan volume air dalam ember yang terisi penuh adalah 0.6 liter.

3. Volume akuarium = panjang x lebar x tinggi = 1 m x 50 cm x 40 cm = 0.5 m x 0.4 m x 0.4 m = 0.08 m^3

Untuk mengkonversi debit air dari ml/detik menjadi liter/detik, kita perlu membagi dengan 1000 (karena 1 liter = 1000 ml).

Debit air dalam liter/detik = 100 ml/detik ÷ 1000 = 0.1 liter/detik

Waktu yang diperlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh = Volume akuarium ÷ Debit air = 0.08 m^3 ÷ 0.1 liter/detik = 0.8 detik

Jadi, proses pengisian air dalam akuarium tersebut akan memakan waktu sekitar 0.8 detik sampai penuh.

4. Volume minyak tanah yang diangkut oleh mobil tangki = 5,000 liter

Waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan seluruh minyak tanah = 25 menit

Debit air dalam liter/detik = Volume minyak tanah ÷ Waktu = 5,000 liter ÷ (25 x 60 detik) = 5 liter/detik

Jadi, debit air yang mengalir dari mobil tangki adalah 5 liter/detik.

U.
1. Luas segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 4 cm adalah (1/2) x alas x tinggi = (1/2) x 10 cm x 4 cm = 20 cm^2.

2. Luas persegi panjang adalah panjang x lebar. Jika panjangnya 12 cm dan luasnya 48 cm^2, maka lebar persegi panjang adalah luas/panjang = 48 cm^2 / 12 cm = 4 cm.

3. Volume balok = panjang x lebar x tinggi. Volume tabung = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui panjang balok = 10 cm, lebar balok = 7 cm, jari-jari tabung = 7 cm, dan tinggi tabung = 10 cm. Karena kedua volume sama, maka:

panjang x lebar x tinggi = π x jari-jari^2 x tinggi

10 cm x 7 cm x tinggi balok = π x (7 cm)^2 x 10 cm

70 cm^2 x tinggi balok = 49π cm^3

tinggi balok = 49π cm^3 / 70 cm^2

tinggi balok ≈ 22/5 cm ≈ 4.4 cm

Jadi, tinggi balok tersebut adalah sekitar 4.4 cm.

4. Volume kaleng susu cair = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui volume kaleng susu cair = 365 cm^3 dan jari-jari kaleng = 3.5 cm. Kita perlu mencari tinggi kaleng.

π x (3.5 cm)^2 x tinggi kaleng = 365 cm^3

(3.5 cm)^2 x tinggi kaleng = 365 cm^3 / π

(3.5 cm)^2 x tinggi kaleng ≈ 116.12 cm^3

tinggi kaleng ≈ 116.12 cm^3 / (3.5 cm)^2

tinggi kaleng ≈ 9.55 cm

Jadi, tinggi kaleng susu tersebut adalah sekitar 9.55 cm.

5. Volume tabung = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui volume tabung = 1100 cm^3 dan tinggi tabung = 14 cm. Kita perlu mencari jari-jari alas tabung.

π x jari-jari^2 x 14 cm = 1100 cm^3

jari-jari^2 = 1100 cm^3 / (14 cm x π)

jari-jari^2 ≈ 1100 cm^3 / 43.96 cm ≈ 24.999 cm^2

jari-jari ≈ √(24.999 cm^2) ≈ 5 cm

Jadi, jari-jari alas tabung tersebut adalah sekitar 5 cm.

7. Luas lingkaran = π x jari-jari^2. Diketahui jari-jari lingkaran = 7 cm.

Luas lingkaran = π x (7 cm)^2 = 49π cm^2.

8. Luas lingkaran = π x (diameter/2)^2. Diketahui diameter lingkaran

= 10 cm.

Luas lingkaran = π x (10 cm/2)^2 = π x (5 cm)^2 = 25π cm^2.

10. Volume prisma = luas alas x tinggi. Diketahui luas alas prisma = 20 cm^2 dan tinggi prisma = 7 cm.

Volume prisma = 20 cm^2 x 7 cm = 140 cm^3.

12. Volume prisma = luas alas x tinggi. Diketahui volume prisma = 70 cm^3 dan luas alas prisma = 14 cm^2. Kita perlu mencari tinggi prisma.

14 cm^2 x tinggi prisma = 70 cm^3

tinggi prisma = 70 cm^3 / 14 cm^2

tinggi prisma = 5 cm.

13. Volume tabung = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui jari-jari tabung = 9 cm dan tinggi tabung = 14 cm.

Volume tabung = π x (9 cm)^2 x 14 cm = 1134π cm^3.

14. Volume tabung = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui diameter tabung = 5 cm, maka jari-jari tabung = diameter/2 = 5 cm/2 = 2.5 cm. Tinggi tabung = 10 cm.

Volume tabung = π x (2.5 cm)^2 x 10 cm = 62.5π cm^3.

2. Keliling lapangan lingkaran = 2π x jari-jari. Diketahui jari-jari lapangan = 18 m. Santi berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak dua kali putaran, jadi jarak yang telah ditempuh Santi = 2 x keliling lapangan.

Jarak = 2 x 2π x 18 m ≈ 72π m ≈ 226.195 m.

5. a. Luas alas tabung = π x jari-jari^2. Diketahui jari-jari alas tabung = 5 cm.

Luas alas tabung = π x (5 cm)^2 = 25π cm^2.

b. Volume tabung = π x jari-jari^2 x tinggi. Diketahui jari-jari alas tabung = 5 cm dan tinggi tabung = 12 cm.

Volume tabung = π x (5 cm)^2 x 12 cm = 300π cm^3.

Jawaban dan Penjelasan yang lain dari soal di atas dapat dibuka disini..

Buku PR, TUGAS, dan Catatan Sekolah