Formulasi Interval Pythagoras

 Reaksi terhadap formulasi Pareia ternyata baru ada setelah hampir satu abad kemudian, yaitu dari Gioseffo Zarlino (1517-1590) di Italia. Dengan berpedoman kepada Pareia dan juga ahli teori musik Yunani terakhir yaitu Ptolemaios, Zarlina mengembangkan sistem pembagian senarius.

 Dalam bukunya Le Institutioni Harmoniche (Venice,1558) Zarlino meletakkan landasan yang kokoh tentang susunan tangganada mayor dan minor. Di samping menolak terts Pythagoras ia juga menentang tangganada hexachord dari Guido Aretinius von d’Arezo (sekitar tahun1050) yang menolak nada ’si’, karena dengan tidak adanya nada tersebut maka tidak bisa dibentuk akor atau trinada dominan. Dalam menyusun sebuah tangganada Guido d’Arezzo menggabungkan dua tetrachord yang sama secara bersambung untuk menghindari interval tritonus yang ditimbulkan oleh nada ke-7 (si), sehingga tangganada hanya terdiri enam nada (do, re,mi, fa, sol, la).

 Zarlino menyusun tangganada mayor dan minor dengan menggunakan media yang serupa seperti yang dilakukan oleh Pythagoras yaitu menggunakan perbandingan panjang–pendeknya dawai, tetapi ia melakukannya dengan cara yang berbeda. Tangganada mayor diperolehnya dengan melakukan pembagian harmonis dengan cara membagi senar hingga pembagian yang keenam. Sedangkan untuk memperoleh tangganada minor, ia melakukan penyusunan aritmatik yang juga berhenti pada urutan keenam. Pertama ia menentukan unit terkecil dari panjang dawai, kemudian dikalikan secara bertingkat. Dari kedua cara yang dilakukan Zarlino tersebut dapat dimaklumi bahwa tangganada mayor adalah kebalikan dari tangganada minor. Para ahli sebelumnya beranggapan bahwa kedua tangganada tersebut masing-masing berdiri sendiri.

 Pada abad ke-17 berikutnya, sistem pembagian dawai sudah tidak digunakan lagi. Jadi, dalam menyusun tangganada maupun harmoni para ahli menggunakan deretan nada ”alam”. Teori pertama tentang nada-nada ”alam” dikemukakan oleh Marin Mersene dalam Hamonie Universelle (Paris,1636-37), seorang filsuf yang juga ahli fisika. Para ahli teori musik di abad ke-20 berselisih pendapat tentang penemu overtone-series. Umumnya mereka menduga bahwa penemunya adalah Joseph Sauveur, seorang ahli fisika dalam Memoires de L’Academie Royale des Sciences (Paris,1701). Namun, pendapat tersebut ditentang oleh Dr. Helmut Ludwig bahwa Marin Mersene telah menemukan overtone-series secara tuntas dan mendemonstrasikannya pada dawai-dawai rendah dari alat musik lute dengan frekuensi 1:2:3:4:5. Jadi, Joseph Sauveur hanya melanjutkan saja dengan pembuktian secara fisika.

 Zaman Zarlino dan Mersena mungkin jarang disebut dalam sejarah musik, karena kedua tokoh tersebut tidak berkaitan secara langsung dengan karya-karya musik. Namun demikian, dalam sejarah estetika kedua ahli tersebut dikenal sebagai pemikir estetik untuk periode Renaisans yang banyak berbicara tentang musik dan puisi. Penemuan kedua ahli musik musik dan juga fisika tersebut kemudian diformulasikan ke dalam teori musik yang merupakan dasar-dasar pengembangan teori musik di abad-abad berikutnya, oleh Jean Philippe Rameau (1683-1764) dalam Traite de L’Harmonie (Paris,1722) ia menerapkan penemuan overtone-series ke dalam ilmu harmoni sehingga sekarang orang menyebutnya sebagai ”Bapak Harmoni”. Ia menjelaskan bahwa semua musik dapat disusun oleh harmoni dari prinsip-prinsip alami: ”Rameau maintained that all music is founded on harmony, which arises from natural principles derived from the mathematical and physical bases of a vibrating body (corp sonore)”. Dengan dasar penemuan Zarlino yang mengadopsi perhitungan matematis senario dan penggunaan metodologi empiris Descrates, ia berpendapat bahwa kesatuan harmoni yang esensial, terwakili dalam bunyi dasar (foundamental sound).