Contoh soal Matematika - Pertidaksamaan

1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah … 

a. Rp 550.000.000,00
b. Rp 600.000.000,00
c. Rp 700.000.000,00
d. Rp 800.000.000,00
e. Rp 900.000.000,00

2. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah … 

a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%


3. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada gambar di samping ini adalah …
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160

4. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y≤60,
2x + 4y ≤48, x 0, y ≥0 adalah …
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112

5. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut 

Adalah …
a. x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
b. x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
c. 2x + y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
d. 2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
e. 2x + y ≥ 100; 5x + 2y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0